J. Díaz, A. Branquinho, A. Foulquié Moreno, M. Mañas
El estudio de las cadenas de Markov está ligado a la teoría de polinomios ortogonales desde los trabajos de Karlin y McGregor. Esta relación deriva de la cercana conexión entre las matrices estocásticas que describen dichas cadenas y las matrices que describen las relaciones de recurrencia de los polinomios.
En este trabajo se busca obtener matrices estocásticas describiendo cadenas de Markov finitas a partir de varias familias de polinomios ortogonales con coeficientes de recurrencia positivos, utilizando para ello los ceros de dichos polinomios. Este se puede hacer para polinomios ortogonales usuales, lo que lleva a cadenas de Markov de nacimiento y muerte, o para polinomios ortogonales múltiples, lo que lleva a cadenas con probabilidad de transición más allá de primeros vecinos.
Keywords: Cadenas de Markov, polinomios ortogonales múltiples, matrices estocásticas, matrices de recurrencia, Hahn, Jacobi, Meixner, Laguerre, sistemas AT
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Stochastic Processes
November 7, 2023 4:50 PM
CC2: Conference Room